幾分之幾？

作者：小螞蟻/台南市國小老師

「為什麼分數題答錯率這麼高？」刊出後，引起國小老師及家長廣大迴響，小螞蟻老師服務於台南偏鄉國小，參加「數學想想支點計畫」多年，他的班級引進「數學想想」多年，本文是他最近的教學記錄，與上一篇「爲什麼分數題答錯率這麼高？」合用服下，相信有喜獲無敵星星之感喔！

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「斜線是全部的幾分之幾啊？」一上課，我直接問了二年級小孩這題。

期末考快到，今天我想幫班上小孩複習「分數」這個比較陌生的單元。

「恩–恩–四分之半 (半/4)」孩子們竟不約而同講出這答案。

我愣了一下，微笑說：分子要寫數字喔！

阿凱舉手：我知道，是 「四分之一半 (1半/四)」，這樣分子就有1。

我：哈哈，這樣不算啦。半/4 的想法其實蠻對的，但分子不能用文字，怎麼辦？

小安：一半叫做1/2, 所…所以是「1/2 / 4」?，有這種分數嗎?

我有點嚇到：有，但現在講這個有點太難了。

孩子們：老師給點提示啦

我：可以說是1/5嗎？

全班：不行

我：為什麼不行？ 不是分了5塊嗎？

孩子們：沒有divide equally (配合雙語教學，班上小孩這詞用得很順)

我：好，所以想辦法將它divide equally

短暫沉默，晨晨：喔喔，我知道了，是1/8

我微笑：喔，全班猜猜看晨晨的1/8怎麼來的？

一時之間，班上每個孩子眼睛骨溜骨溜、興致高張地想著

忽然，「老師，我我我」「我會分八塊equally了」的聲音此起彼落。

請孩子上來畫完之後。「真的是1/8欸！」全班齊聲

「老師，再一題！」有孩子要求 「可是這題很難，很多中高年級的小孩還答錯，還是算了吧…」 「老師，我們可以，放馬過來！」全班立刻群起激昂！

小孩就是小孩，很容易被老師激將。

於是，我拿了先前學力檢測的題目考考這群二年級初生之犢。

「1/4啊」「半加半就是1」「把下面三角形那塊移上去，就是一小塊」

我：很好，但我們還可以寫什麼？

小瑋：我知道，跟上一題一樣，切成小塊一點，那就是 2/8

我：8是什麼意思呢?

榕榕：切成八塊

我：只有切成八塊嗎, 哪裡切八塊？還要怎麼切?

榕榕：切那個大的正方形，還要divide equally

我：你會切嗎?

於是，榕榕跑上來正確地切給全班看。

這時，全班七嘴八舌：老師，你說很多高年級還不會這題，那我們都會了，可以畢業了嗎？明天是畢業典禮，剛好一起畢業…

我差點沒被剛喝下的水嗆到，連忙問：所以，我們可以說1/4= 2/8嗎?

小孩：可以

我：是嗎? 這麼肯定喔，我怎麼覺得不一樣…

小孩：老師又故意用這招騙我們。可以啦，1/4= 2/8

我繼續露出「你們確定?」的表情看著孩子，希望他們再想一想

忽然，一個聲音：有一樣，也有不一樣

我內心砰砰跳，往著聲音看去，是晨晨。

機不可失，我立刻問：有誰知道哪裡一樣?

一個平時安靜的小女生軒軒：塗色的地方，合起來一樣。

我：哪裡不一樣?

晨晨：切得比較小塊。

小瑋像發現新大陸，興奮地混著下課鐘嚷著：

喔喔喔，老師老師，那這樣還可以再切、再切、一直切，那這樣會有很多很多…

我：好好好！老師很佩服大家都這麼認真想。

請大家今天回去想想：到底1/4跟 2/8哪裡一樣，哪裡不一樣。也想一想小瑋說的那句「還可以再切、再切、一直切，那這樣會有很多很多」是什麼意思？小瑋就回去想想怎麼把自己的想法說得更清楚

這群初生之犢在分數的世界如此闖蕩、無所懼，害得我這個牧羊人也期待下次數學課了！