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支點教室故事

 
 

110學年上學期 <數學想想> 使用心得 
文:宜蘭縣育英國小卓美華老師

「數學想想」給了我不同的教學風景,我不再只是教,而是跟著學生一起學習。

不同於課本的熟悉內容,數想在備課上要花費是我好幾倍的時間,哈哈……有時候看懂了﹗又要開始設想如何在有限的時間引導孩子思考,這又是一個艱難的任務。

孩子看到課本的第一個反應都覺得很新奇,裡頭都有一個故事主軸,孩子就跟著情節一起解決生活中的數學問題。當我們上完數想中的《倍、倍數、公倍數》這個單元,從此之後只要碰到相關問題,小朋友就會互相提醒這是艦長問題,所以在上翰林版的公倍數單元時,我只花了很短的時間,就把課程內容上完,小朋友對這個單元的學習效能也相對提升許多。

《粟米之法》這個單元,我們化身為故事裡的主角,大家來演一場戲,但前提之下,要先解決粟跟糲如何換算,坊間的課本很少會有如此有趣的內容可以轉換成劇本,讓孩子將數學演出來,這讓孩子在這個單元後續較難的部分,一直保有高度的好奇心及願意動腦筋去解決問題的動力。

在《一筆畫星星》這個單元中,我們實際去操作,分組讓孩子盲畫”正妹星星”,小朋友一開始覺得這有什麼難,但實際操作後才發現,原來不是隨便畫都可以,大家一起討論,總結是要畫一個”正妹星星”跟長度及角度有關。

接著,當我們討論到《分數分身數》這課時,孩子發現跟《粟米之法》有異曲同工之妙,約分、擴分跟粟換糲用一樣的思考模式就可以把問題算出來。小朋友想出來之後,大家有一種「原來如此」的感覺,原來數想可以在孩子的學習路上持續發酵,而不是學過就忘。

數想是一個有強大正能量的地方,讓安於現狀的我,想要改變,也真的讓我踏出了第一步,我相信不久的將來,我的教室一定可以看到不一樣的教學風景。

 

致教學長 
文:桃園張老師

曉芬您好!


       我今年擔任五年級導師,這是我第一次申請數想教材,計畫中挑選了「二、因數和倍數」、「四、擴分、約分和通分」、「六、異分母分數的加減」、「八、平行四邊形、三角形和梯形的面積」等四個單元實施。以下與您概略分享我近期實施數想的情形與感想:


       配合「二、因數和倍數」單元,我先用數想五上第一冊的「倍、倍數、公倍數、最小公倍數」單元作故事情境引導,邀請孩子一起來動動腦,想想艦長夫妻兩人什麼時候會相遇的問題(水星號和土星號分別是每8和12個月往返一次)。記得當時好幾個孩子都不假思索的回答: 「8個月+12個月=20個月」。透過小組討論及分享的過程,孩子們發現,每8個月往返一次,表示再下一次回來的時間是16個月後,再下一次回來的時間是在24個月後,那就表示20個月後的時間是介於兩次之間,所以這個答案並不是正確的。 … 孩子們在數格本上、黑板上練習用數線畫畫看。…然後我們還討論到,如果想要讓夫妻兩人早點見到面,應該怎麼調整兩人的航程? 各種答案都有,其中還包括一些如: 兩人一起開一艘、一個人辭職…等逗趣的答案。熱絡的討論一直持到下課。最令我感動的是,很多孩子竟還利用下課時間繼續興致勃勃、意猶未盡的討論著剛剛的數學問題!! 而這樣的風景,是我教學十多年來極少有的!


       在帶數想「因數、公因數、最大公因數」那一課時,孩子們很好奇,為什麼有些數的最小公倍數是兩數相乘,有些數卻不是。我試著用「大格、小格」的方法解釋給孩子聽,但是可能是因為孩子們才剛學到倍數的觀念,還不是十分熟悉倍數的意思,也可能是因為時間有限,沒辦法很從容的說明,我說得不夠清楚,以至於那節課孩子們大多有聽沒有懂。但是透過這樣引發孩子的好奇心、等待孩子想想的過程中,他們的腦袋是在不停的轉動的! 我跟孩子們說:「這一次如果聽不懂沒有關係,我們有機會再回頭討論這個部分。」

       在後續的某節數想課上,我在黑板上列出幾個例子,再次把同樣的問題拋給孩子:「為什麼有些數的最小公倍數是兩數相乘,有些數卻不是?」班上有很多孩子都說:「因為6和8是偶數,7和11是奇數。」經過幾次驗證、討論後,孩子們發現答案似乎和奇數、偶數沒有絕對相關。後來,有個孩子舉手說:「因為7和11沒有共同的因數(除了1以外)。」數想課就是這樣,會一直不斷的帶給我們驚喜! 我想,這些想破頭才悟出的道理和奧秘,一定會在孩子的腦袋中留下最深刻的印象! 而且最重要的是,孩子會因此愛上數學!


       每當到了要上數想課本的時候,學生和學生總是開心、期待、沒有壓力的! 課堂上,我鼓勵學生多發表。當學生答對了,我會大大的稱讚他/她;當學生答錯了,我也會讚美他/她很棒,願意試著動動腦說說看! 不論是學生也好,老師也好,都很享受這樣的上課氛圍! 那是一個以孩子為主體、老師不急著教導孩子、願意等待孩子思考的時空! 孩子的眼睛是亮的、臉是笑的、頭腦是活的! 多麼美好,多麼珍貴,多麼動人!


       在現行體制考試的進度與壓力下,平均一個單元要在1.5個星期內(大約7節課)上完,且高年級的課程內容難度較高,再加上學生的外務很多、很難利用早修時間實施數想,所以整體而言,目前實際能騰出來上數想的時間是非常有限的。既然無法擺脫這個既有的框架,最近我試著把數想的精神帶到教科書的課堂上,也就是—在呈現課本的做法以前,先給予孩子時間想一想。例如請孩子先不拿出課本(因為課本上的習題通常是將做法和答案都寫出來),在螢幕上呈現課本上的題目,然後讓孩子們將自己的作法先個別寫在小白板上,再透過小組討論、發表等方式進行教學。這樣的做法比起直接教導孩子當然花的時間會多出一些,然而,經過思考的學習,才會是深刻、真實、而有趣的!
 

       數想透過今年暑假的研習走進我的教學生涯,再透過支點教室,為孩子們重塑對數學的想像,如同石頭在湖面產生的漣漪般一圈圈持續擴散開來! 謝謝曉芬,謝謝數想團隊! 您們在背後付出的努力不會白費!! 非常感恩您們在背後奉獻的一切!!

                                                                                        2021.11.23桃園市 張老師