課程目標

 

 

左右概念

  • 從手形出發認識左右手的異同,並能分辨左右邊。

  • 從理解別人的左右手的方向,培養投射的能力。

 

算術觀念:

  • 研究阿拉伯數字的寫法,並瞭解如何從0~9十個符號發展出所有的數。

  • 用『視覺的數』建立五個五個一數的數量概念。

  • 用小算盤建立位值概念,並理解『+』、『=』的涵義,寫出簡單的算式。

  • 從實際的情境瞭解「第幾個」的概念,並能與數量做區分。

 

計算技巧:

  • 應用視覺數字代替實物來操作簡單的加法。

  • 瞭解算式和故事的關係,並從故事理解加法計算。

 

測量計量:

  • 能比較直線甚至曲線的長短。

  • 瞭解如何判斷一顆球能否通過門,到底應該量哪裡。

 

時間概念:

  • 瞭解「時針比較短,分針比較長」的設計原理。

  • 帶孩子仔細觀察時針與分針的變化,並且熟悉判斷幾點鐘。

一年級上學期

 

算術觀念:

  • 建立位值概念、感受加減法中的數量關係。

  • 逐步建立未來直式加減法的基礎。

  • 練習從問題推導算式,從算式創造出相應的故事情節。

 

計算技巧:

  • 應用視覺數代替實物來操作加減法。

  • 使用簡易小算盤建立位值概念,強化處理兩位以上加減法。

  • 建立清楚易用屬於孩子的算法,增強對數字的感覺。

 

測量計量:

  • 測量、公用長度單位的由來。

  • 數格子、估計不規則面積的方法。

 

幾何想像:

  • 用「感覺是彎的,實際上是直的」的例子,挑戰孩子對直線的了解。

  • 從翻滾落痕的實驗去感受體和面的關係。

 

時間概念:

  • 從「星期一、禮拜一、週一」這些說法研究月曆背後的道理。

  • 會報出「幾點幾分」外,更去理解人類建立時間概念的歷史。

一年級下學期

 

二年級上學期

算術觀念:

  • 藉由比較古埃及和馬雅數字,更深入探討位值概念與計算。

  • 利用塗色法區分十位和個位,瞭解直式加法的道理瞭解奇數偶數的意義,並解決各種應用問題。

  • 教小孩如何判斷文字應用問題,找出題目陷阱,使用正確的算式。

  • 理解乘法的原始意義和所代表的幾何方陣。

 

計算技巧:

  • 建立加減法的基本能力,找出計算的關鍵。 

  • 熟悉2和5的乘法,並且能解決實際問題。

 

幾何自然:

  • 瞭解兩個圖形的各種關係,包含全等、相似、不相似。

  • 重量的來源是什麼,又該如何正確的比較輕重?

  • 從瞭解時針與分針的關係,進而能正確報時。

 

其他概念:

  • 從「收集資料、製作表格、分析數據、做出判斷」學習初步的統計。

  • 動手製作萬用月曆,從而建立「日子週而復始」的概念。

二年級下學期

算術觀念:

  • 用「十進位」和「三進位」比對,讓孩子徹底理解數字系統。

  • 用幾何方陣學會乘法的意義,同時兼顧應用與記憶。

  • 教小孩如何判斷文字問題,找出題目陷阱,學會使用正確的算式。

 

計算技巧:

  • 建立心算減法的基本能力;培養大數字相減的技術。逐步尋找九九乘法表上藏著的數字規則。

 

幾何計量:

  • 暸解測量的意義,能判斷「裝不裝得下」等應用問題。真正了解「對稱」的意義;學會找對稱軸,並能口頭說明。

  • 研究不規則又不能打破的蛋,該怎麼比體積大小。

 

其他概念:

  • 從「收集資料、製作表格、分析數據、做出判斷」學習初步的統計。

  • 動手製作「萬用月曆」,從而建立日子週而復始的概念。

 

三年級上學期

算術觀念:

  • 從三進位與十進位的比較理解千位數,和它的直式加法。

  • 將直式減法擴展到蟲蛀算的問題,讓孩子勤於計算又不落入機械操作。

  • 統合各種乘法問題,用方陣列式解決文字應用題。

  • 統整平方數、建立乘法表之間的關係,強化乘法記憶。

  • 從「二分之一」的「之」入手,從語意上理解分數的意義和問題。

 

計算技巧:

  • 建立直式加減法的運算規則,找出快速估算的方法。

  • 清楚位值的意義,能解決大數字的加減法。

  • 從回想乘法的故事情境,找到記熟乘法的要訣。

 

幾何想像:

  • 瞭解「角」的概念,學會如何判斷角的大小。

  • 從水平和鉛垂開始,判斷並能夠畫出垂直線。

  • 從側面看圓的樣子出發,讓孩子有透視的概念

  • 從做盒子開始,瞭解長方體的展開圖。

三年級下學期

三年級的孩子已經面對更難理解的數學觀念,如果以前是比較依賴熟練跟記憶的孩子,往往是在 這個時候會開始放棄數學,因為要記的實在太多了,乾脆以放棄來證明自己沒有數學細胞比較快。在這個階段,我們將充分利用中年級孩子已經具有更好的語言能力 的事實來幫助他們,課堂上給予孩子更多機會去提問和表達,例如從瞭解「除以」、「幾分之一」的字眼中,讓孩子能掌握定義、澄清過去只憑記憶所造成的混亂。

 

算術觀念:

  • 用「十進位」和「三進位」對比擴充千位以上的數字系統。

  • 用幾何方陣圖形對比學會直式乘法。

  • 從應用問題建立正確的分數與小數概念。

  • 弄清楚「除以」的意思,寫出正確的除法算式。

 

計算技巧:

  • 建立直式乘法的運算規則,並複習熟捻九九乘法。

  • 清楚位值的意義,能解決大數字的加減法。

  • 理解小數點的意義,能做小數的基本加法運算。

  • 理解及掌握乘除之間的逆運算關係。

 

幾何重量:

  • 能應用長度、對稱等等概念找出點到線的最短距離。

  • 畫圖來研究不同的形狀關係。 用體積問題、等週界問題等學習長度面積體積的區分。

  • 研究重量單位,同時比對體積,並能解決換算問題。

 

四年級上學期

算術觀念:

  • 從數沙的情境,石油短缺的故事,來學會估算千萬億兆。

  • 用實際的方陣討論兩位乘兩位的直式計算格式。

  • 分步驟研究計算直式除法所需要的技巧,並說明直式除法的背後道理。

  • 結合九章算術中的粟米之法,將除法和分數概念結合應用問題。

 

計算技巧:

  • 建立並熟悉直式乘法的規則,並能理解其他各種算法的來源。

  • 清楚位值的意義,能解決一億以上數字的加減法。

  •  結合估計商數、心算乘法來熟悉直式除法的計算。

  • 從實際問題出發,瞭解如何商到小數第二位

 

幾何想像:

  • 瞭解東南西北方向的意義與平行移動的概念。

  • 從畫星星入手,能應用角度的計算,並學會三角形內角和的關係。

 

其他概念:

  • 研究鐘擺,瞭解如何建立時間感和計算各種時間問題。

四年級下學期

四年級開始面對複雜的應用問題,還有分數小數的運算,雖然困難度增加,但是四年級孩子快變 高年級了,他們其實更喜歡有挑戰性的問題,所以面對難題並不是問題,為了挫其銳氣而出難題為難孩子才會造成傷害。在數想國,我們讓孩子從自己創造問題著 手,協助他利用圖形來做問題的研究,幫助孩子建立實際狀況和抽象算式之間的連結,激發孩子逆向思考的能力,學著推理各種算則的來源。

 

算術觀念:

  • 明確分辨平分除(異名除)與包含除(同名除)。

  • 研究含有連除式的應用問題,學習算則的寫法。

  • 復習「十進位」和「三進位」,並探究直式加減乘除的奧妙。

 

分數和小數:

  • 處理分數和小數互換,並建立循環小數的概念。

  • 會換算長度單位,並學會從位置看小數點並應用之。

  • 以圖像比較分數小數的大小。

  • 分析整數乘上分數的算式與計算方法。

 

計算技巧:

  • 討論並熟悉直式乘法的運算規則。

  • 研究乘法的「交換律」、「分配律」、「數零法」等等、用圖解直式乘法去了解大數字相乘的原理。

 

幾何概念:

  • 能夠從一段圓弧找出圓心重新畫圓。

  • 能夠體會圓柱表面積、體積、和頂圓週長的倍數關係。

  • 瞭解左旋和右旋的意義和鏡像問題。

 

五年級上學期

算術觀念:

  • 瞭解因數和倍數的基本概念,並且可以解決具體情境問題。

  • 應用速度概念、四則運算,解決數想課本裡的「博物館問題」。

  • 瞭解乘以小數挪動小數點的規則,和其中把數字放大又縮小的過程。

  • 瞭解分數的種種面貌,包含擴分、化為小數等等。

  • 從各種度量衡,尋找出其中共通的概念。


計算技巧:

  • 熟悉如何快速的檢查因數。

  • 瞭解如何求出兩個數字的最小公倍數和最大公因數

  • 會用「圖解」解決含有未知數的應用問題


幾何想像:

  • 瞭解月亮跟著人走的背後道理是和視覺角度有關。

  • 討論光線的反射定律:「入射角等於反射角」。

五年級下學期

五年級要統合的數學觀念相當的多,例如因倍數、分數小數乘法就都包含很複雜的概念,這時候必須更重視「想明白、說清楚」的訓練,孩子才能擺脫背誦規則解題的窠臼。內容上五下實驗班會有更多數理合科教學,開始為國中的學習預埋伏筆。

 

算術觀念:

  • 瞭解為什麼「除以分數就是乘上它的倒數」。

  • 研究小數乘除法的情境,瞭解「非整數倍」的意思。

 

計算技巧:

  • 熟悉小數除法的直式計算規則。

  • 研究計算約分和擴分的技巧。

  • 如何從質因數分解來求「最小公倍數」和「最大公因數」。

 

幾何概念:

  • 角形的面積為什麼是「底乘高除以二」。

  • 研究各種幾何形狀的邊角關係,和面積表面積的計算光線的折射定理引申出來的種種相關應用問題。

 

其他概念:

  • 論「平均速度」和「瞬時速度」的概念與相關計算。討

  • 探討「十二平均律」等物理現象和數學的關係。

 

 

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