非山非市小校教學質變與教育翻轉之行動研究：以宜蘭縣士敏國小引進「數學想想」八年實踐為例

薛文哲/大溪國小

陳曼瑩/士敏國小

摘要：本研究旨在探討非山非市小校如何透過教學內容的質變，打破環境資源限制，實現教育翻轉。宜蘭縣士敏國小自 106學年度起，針對學生長期面臨的數學學習弱勢，引進「數學想想」實驗教材，展開為期八年的行動研究。研究路徑採取「行政－教學」雙軌並行機制：行政端建立共備與校長示範教學之支持系統；教學端則透過對話式教學、語文解析、美學對話與跨領域整合，重構學生的數理邏輯。實踐成效顯示：量化數據證實，本校學生在基本學力檢測之表現，連年優於所屬城鎮及縣市平均值，有效破解素養導向教學影響成績之迷思。少子化趨勢下的品牌磁吸： 在蘇澳鎮三校共同學區新生人數由 106 學年度 80 餘位劇減至 113 學年度 40 餘位之嚴峻環境下，本校學生總數穩定維持於七十餘位上下。其中僅約 1/4 學生來自校址所屬里鄰，顯示「士敏模式」已跨越地理限制，產生品牌吸引力，獲得學區外家長的高度認同。

國際接軌之視野：本實踐模式深具獨特性，受邀加入 2023年美國哈佛大學「玩的教育學（Pedagogy of Play）」全球研究計畫，成為偏鄉教育與國際前瞻理論對話的典範。

結論：士敏模式證明，教育翻轉的關鍵不在於外部硬體資源的挹注，而在於回歸「思考教育本質」的課程轉化。本研究之實踐經驗，可作為同類型學校在少子化衝擊下推動課程領導與永續發展之借鏡。

關鍵字： 偏鄉教育、數學想想、素養導向教學、課程教學領導、國際教育合作

壹、 主題與問題意識：在喧囂的教育浪潮中，尋找思考的定錨

一、 時代的渴求與我們的叩問

當代教育界正面臨劇烈變革。從「翻轉教學」到「跨領域（STEAM）」，從「創客（Maker）」到「雙語教育」，教育形式日益多元。然而，身處第一線的教育工作者內心始終存在一份深刻的渴求：教育的本質究竟是什麼？

在宜蘭縣蘇澳鎮的士敏國小，我們不斷自我叩問：如果世界上的道理與現象，是一眼看不透的，我們該交給孩子什麼樣的工具？我們觀察到，傳統數學教育往往流於公式的機械操練，孩子學會了「如何算」，卻喪失了對知識的好奇。

二、 問題意識：回歸「人」的教育想像

我們的問題意識聚焦於：「如何透過教學內容的質變，建立一個讓老師、學生與家長共同成長的學習生態系？」。我們所想像的理想圖像，是擁有：

懂得「想想」的老師：不再是權威，而是思考的引導者。

熱愛思考的學生：能從破解邏輯中獲得快感，而非恐懼考試。

追求「有感」的教學：讓抽象符號與生命經驗產生連結。

基於此，士敏國小自 106 學年度起，引進「數學想想」作為校本實踐的核心，開啟長達八年的教育實踐。

貳、 實踐歷程的完整性：從理念到素養社群的深耕

一、從觀課開始：讓老師沒有壓力的學習

106學年第一學期，由校長和人本基金會數學想想國老師進行每年級 6 個單元，6個年級共36 場公開課，班級老師觀課後馬上進行議課，以實務教學演示、觀察、研討方式進行。106學年第二學期，繼續由校長和人本基金會數學想想國老師進行每年級 5個單元，6 個年級共30場公開課；教導主任及班級老師，則選擇有興趣的單元，進行共備，每個年級1個單元，6個年級共6場公開課。

共備是教師學習的歷程，觀課與議課更是。如果教師的學習沒有產生，學生的學習也是有限的。當教師共同解決問題、執行與精進(觀課與議課)，在「做中學」裡讓教師成為真正的學習專家。這場轉型不只是教材的更換，更是教師專業的質變。

二、專業學習社群：讓老師成為學習專家

(一)107 學年校長與9位教師組成「愛思考愛學習的數學想想社群」

申辦國立東華大學 107 學年地方教育輔導工作花東區中小學教師專業自主成長社群計畫，進行共備、公開授課、觀課、議課，透過持續精進及聚焦方向發展 108課綱的素養導向教學，激勵教師經由自我覺知、不斷發展，持續專業成長以建立教師專業。除了由校長和數想國老師進行每年級 8個單元，6個年級共48場公開課，教導主任、教務組長、班級及科任老師，進行每個年級 4 個單元，6個年級共24場公開課外。進行2場主題研討：1.數學想想怎麼讀？瞭解數學想想的教學設計，加強精讀的能力，演練「為什麼是…而不是…」的提問法。2.我們在追求什麼？研究數學想想的教育哲學，反思教學的目標，教小孩具體思考和獨立思考的必要。

(二)108學年校長與全校 11位教師組成「讓孩子與數學建立感情--發展108 課綱核心素養社群」

進行3 場主題研討：1.「除法」素養教學 2.「幾何」素養教學 3.開啟心智的泉源－國語與數學教學的閱讀理解。校長和數想國老師進行每年級 6個單元，6 個年級共36場公開課，全校教師共備進行每個年級6個單元，6個年級共36場公開課。

(三)109學年全校教師持續組成「發展 108課綱素養教學的愛智社群」

探討「對話式教學-思考師生如何互動，怎麼問小孩問題，可以多引發思考對話？演練我的想想課堂～培育素養的溫床，數想提供的對話式教學方式，成為一根導火線，促成老師改變他和學生的互動，引發原本有的好本事～改變了教室文化。校長和數想國老師進行每年級4 個單元，6個年級共24場公開課，全校教師共備進行每個年級8個單元，6個年級共 48場公開課。

(四)110~113 學年教學共備已成為士敏國小的日

數想國教學長： 「每一次備課討論，可以充分感受，老師們的用心：一再推敲數想的內容，仔細考量課堂的情景。我們先從自身做起，改變以往學數學的疏離，再以想想的熱情，自自然然地傳達給小孩，於是，每次多學了什麼，都會是，讓人感覺幸福的回憶。」低年級老師如此說： 「這幾年的數學想想課，除了孩子動動腦外，也活化老師的腦袋。準備教學雖然辛苦，但看到上課時，孩子熱衷討論，主動思考、絞盡腦汁的模樣就感受到數想魔力。」中年級老師： 「讓自己花更多時間咀嚼課程意涵、製作教具等課前準備；讓自己重新省思教學方式而改變方式-沒有最好的，但有更適合更好的。數想除了讓孩子想，也讓老師想。」

三、跨領域實例：

(一) 除法語文轉向：從語文理解「除以」的精確意義，探究「包含除」與「同名除」的邏輯區別。

1. 主題：「除法」素養教學

2. 單元：除以的意思、平分除與包含除、直式除法的道理、同名除與異名除

3. 內容：縱貫除法的教學，從語文來理解除以的意思，探究直視除法的道理

(二)幾何美學對話：藉由畢卡索、馬諦斯、米羅的作品帶領孩子發現垂直、平行、相似與全等。

1. 主題：「幾何」素養教學

2. 單元：體與面、圓的藍圖、圓不圓、角與腳、垂直的意思、相似與全等

3. 內容：藉由畢卡索、馬諦斯、米羅等畫家的作品，帶孩子孩子探究學習幾何學。

   
   

(三) 開啟心智的泉源－國語與數學教學的閱讀理解：

1. 主題：國語與數學的閱讀理解教學連結、教學手法與教學層次。

2. 內容：數學的閱讀理解能力提升不是推給國文課來進行，而是進行跨領域的教學。

   
   

四、傳遞愛思考愛學習的終身學習種子：數學想想園遊會

107年 3月舉辦第一場數學想想學習成果發表會，全校的孩子，藉由擔任數學闖關遊戲的小關主來表達所學，以另類的方式展現出傳統考試無法測量的能力！「另類園遊會，數學專賣店」有別於一般園遊會，賣的是學習，在培養學生發展表達數學的能力，「以孩子為主體，課程為素材」-老師帶領孩子，就所學的數學概念，討論設計闖關活動。活動當天除了本校學生家長的熱情參與外，還有遠從台北、宜蘭各鄉鎮市的家長帶著孩子一起來想想。在闖關過程中，我們看到關主孩子有自信、耐心的引導來賓闖關；而闖關的大人們專注的聆聽、思考，闖關的小孩們勇敢嘗試、探索。這一幅幅感動學習的畫面，正是我們所追求更好的教育圖像。疫情後，112年5 月結合校慶舉辦第二場數學想想成果發表園遊會。114年5 月結合校慶舉辦第三場數學暨科學想想園遊會，傳遞愛思考愛學習的終身學習種子。

參、 反思與省思深度：三方觀點的生命對話

本研究最核心的價值，在於蒐集了這八年來師、生、家長最真實的靈魂碰撞。以下將透過他們的「實踐故事」與「真心回饋」，梳理出教育轉型的深度反思。

一、 老師的生命敘事：從「教完」到「教會」

在士敏，老師們不再是知識的搬運工，而是學習的陪伴者。

(一)教學心態的翻轉：一位高年級老師回饋：「研究高年級單元真的很燒腦，試著從不同面向思考並與家人討論，想通那一刻真的很開心，這不就是素養學習嗎？以前常想學生怎麼學不會，如今卻是想方設法要把孩子教會。」一位低年級老師回饋：「每次的數想共備時，自己又獲得以不同角度看數學的機會。而且從其他中高年級老師的課程分享，覺得這時的數學就像是激盪頭腦的哲學，雖然深奧，但非常有趣。」

(二)教育框架的突破：老師觀察到，高年級孩子已習慣要快點拿到公式，可以填入數字就好了，數想讓這些孩子理解原由，更進而活化思考，因此向下扎根是刻不容緩的事，在此之前，老師們願意突破現有的教育框架，帶頭一起思考，是一件很棒的事情。 「老師們願意突破現有的教育框架，帶頭一起思考，是一件很棒的事情。」

(三)教學意義的重拾：有老師感性分享：「一位孩子跟我說：『老師，我很喜歡你上次教的，老師教的我都會。』我很開心，也讓我反思，教數學不是教得多，而是要讓孩子懂，讓孩子喜歡。」主任分享，在進行<圓的籃圖>單元教學中，以天使光環撞碎的故事，引起學生判斷圓弧是否很圓？教學課程中，以硬幣輔助判別圓弧時，學生注意到拾元硬幣肖像不是每個都一樣，我和孩子把全班帶來的錢幣分類，結果有三種肖像，其中還有蔣渭水紀念幣，孩子的眼光視角能令人覺得學數學也能處處有驚喜。

(四)「燒腦」的樂趣：儘管準備過程辛苦，但看到孩子熱衷討論、絞盡腦汁的模樣，老師們紛紛感嘆：「數想除了讓孩子想，也讓老師想。」一位中年級老師分享，每當跟班上小孩們提起本週要上數想囉！大家第一反應就是⋯天啊！那天我的肚子一定會非常餓！這新奇的回應讓我非常好奇，為何上數想就會變得非常餓，結果小孩們一致表示：因為上數想時，要一直想一直想，所以就會想到很餓。這一年來接觸數想課程確實令人燒腦，但也真正讓人對於數學改觀，原來數學也可以這麼有故事性及有趣，運用理解的方式來學數學。

二、 孩子的「想想」體悟：思考的生理反應

對於士敏的孩子，數學不再是考卷上的數字，而是一場冒險。

(一)思考的飢餓感：孩子們對「本週要上數想」的第一反應竟是：「天啊！那天我的肚子一定會非常餓！因為上課時要一直想一直想，所以就會想到很餓。」 「我喜歡數學想想裡的秘密數字，因為那些數字的寫法很稀奇。」「上數想需要用到頭腦，很好玩，又有趣，我喜歡動頭腦的數學想想呢!」這種高度專注後的生理反應，正是深度學習最真實的指標。

(二)錯誤的價值觀：學生回饋：「老師告訴我們不怕錯，勇敢猜想，錯誤是正確的開始。」 「我覺得上數想很好玩，因為可以研究不同的數學問題，就算答錯了也沒關係。「數想萬歲!」「我上了數學想想以後，我對數學不再陌生，也不再害怕。」。

(三)故事與連結：孩子提到：「數想用許多故事帶我們認識數學，這樣就不容易忘記了。」、「除以 3 的餘數這課讓我們發現餘數真有用。」 「我喜歡上數想的重量的故事單元，因為我知道了希臘神話故事，也知道了重量的概念和比較。」。「我們的心情跟著數想故事情節起伏，走著走著發現原來是這樣的道理。」

三、 家長的驚喜發現：跨世代的學習修復

家長的反饋為這場實踐補上了最溫暖的拼圖，打破了「學校教育僅止於圍牆內」的限制。

(一)跨世代的傳承：一位五年級家長分享，孫子回家一直要分享數想，吃飯不方便聊，孫子竟然趁洗澡時在浴室隔著門對阿嬤大談數學道理。阿嬤在門外聽得津津有味，感嘆：「這孩子以前討厭數學，但這次有不一樣的可能了！」

(二)家長的自我修復：有位三年級的阿嬤來觀課後，直說「下次還要來」，因為發現數想是從本質去瞭解數學道理，「一點都不難，讓人想學」。一位家長分享，觀課之後才恍然大悟，原來數學可以像說故事般的討論，啟發學生對數學的探討和提出想法，即使錯了老師也會引導他們，錯誤本身也是有價值的觀念。

(三)教學權威的轉移：一位家長分享，我的兩個小孩很喜歡上數想，因為在數想課堂裡不只有標準答案，可以勇敢的猜想，不用怕錯，有許多的數學計算道理，爸媽也沒想過、不知道，真的有趣又厲害。家長觀察到課堂不再只有標準答案：「有許多計算道理，爸媽也沒想過，真的有趣又厲害。」 「校長對數想的理念讓老師及學生共同成長，老師們不只是會教什麼？而是知道怎麼教。」

四、 外部專家的肯定：面對未來的重要能力

一位退休大學教授說：士敏國小推動數想，從小培養孩子思考的能力，給孩子不怕錯，從錯誤中看見自己的思考歷程，找出對的成分，這是面對未來的重要能力。

一位資深校長說：士敏國小推動的數學想想是一種有「質感」的教育。

肆、 創新與可借鏡性：實證數據下的教育實踐

士敏模式的成功，不僅在於感性的回饋，更具備強大的實證效度。

一、 學力指標的突破

(一)領先表現：六年級數學於 107 至 111 學年，四年級於 107 至 110 學年，平均成績持續優於蘇澳鎮及宜蘭縣平均。這有力地回應了「強調思考會影響成績」的疑慮。

(二)獎項肯定：榮獲宜蘭縣 107學年教育部教學卓越獎國小組初選第二名、學力提升方案計畫第一名、以及107、108、109學年連續三年國立東華大學地方教育輔導工作花東區中小學教師專業自主成長社群成果海報特優獎。

(三)國際視野：受邀參加 2023 美國哈佛大學全球教育研究計畫「玩的教育學（Pedagogy of Play）」，展現了與國際頂尖理念接軌的實力。

二、核心亮點分析：士敏模式的成功關鍵

維度	實踐亮點	價值所在
行政領導	校長與主任帶領共備、示範教學。	打破行政與教學的隔閡，建立「同儕共學」的信任感。
教學質變	區分「平分除」與「包含除」、結合藝術名作。	將抽象數學具象化、人文代入感化，落實真正的素養教育。
學習反應	「上課上到肚子餓」的生理反饋。	證實大腦進入「高認知負荷」的深層學習狀態。
實證效力	成績優於全鎮、全縣，受邀哈佛大學計畫。	有效反駁「快樂學習、思考教學會犧牲競爭力」的疑慮。

三、少子化趨勢下的品牌磁吸

在蘇澳鎮三校共同學區新生人數由 106 學年度 80 餘位劇減至 113 學年度 40餘位之嚴峻環境下，本校學生總數穩定維持於 70 餘位上下。其中僅約 1/4 學生來自校址所屬里鄰，高達 75% 的學生是「越區就讀」 ，士敏國小已從「鄰里小學」成為「區域品牌學校」。這不再只是因為方便而入學，而是家長對教學質量的「主動選擇」。顯示「士敏模式」已跨越地理限制，產生品牌吸引力，獲得學區外家長的認同。

士敏模式呈現教育翻轉的關鍵不在於外部硬體資源的挹注，而在於回歸「思考教育本質」的課程轉化。這種從「教學質變」引發「辦學認同」的歷程，可作為同類型學校在少子化衝擊下推動課程領導與永續發展之借鏡。

伍、 結論：打造一所感動自己的學校

透過這八年的實踐故事，我們深切反思，校長和全校教師一起共同學習，追求成為真正的素養學習專家。看到老師教學和孩子學習的成果，數想帶給師生不同的數學面向，學生在這個面向喜歡數學，老師們從這個面向研究數學教學，也帶到課本教學。而藉著數想的看課，老師們有彼此更多看見的機會，可以欣賞別人。而一所「感

動自己」的學校，是由四種感動編織而成的旅程：

(一)老師的專業尊嚴：從「教學工匠」轉變為「學習設計師」，那種「想方設法教會孩子」的動力，是翻轉教育的發動機。

(二)學生的心理安全：「錯誤是正確的開始」建立了容錯文化，讓孩子敢於在課堂上冒險，這是創新思維的基石。

(三)家長的觀念修復：透過「阿嬤觀課」與「洗澡時的數學分享」，將學校教育延伸至家庭，修補了上一代對數學的集體創傷。

(四)行政的願景同步：行政不再只是提供設備，而是提供「支持思考的土壤」。

士敏國小的實踐證明：當學習回到人的本身，數學就不再是恐懼的代名詞，而是認識世界的聰明方法。 這份「值得一再品味」的教育想像，將在未來的日子裡，繼續在蘇澳的田野間，守護每一顆愛思考的心。