數想之旅 (三)：有感的情境
數學課，情境重要嗎？十個老師十個都會回答：重要。但，究竟什麼叫做「情境」？課本習作中的每一題應用題，都有情境，怎麼反而讓小孩經常「情」不自禁的陷入另一種困「境」。
或許，我們該問的是：那─什麼稱得上「好的情境」？一個好的情境應該能讓孩子「有感」；而這個「有感的情境」，會讓外表看起來艱澀的數學名詞、枯燥的數學公式、及其背後蘊含的道理，悄然「走」進孩子心裡，讓他們開始一窺人類智慧的結晶；否則，那一段段文字敘述，只能叫做題目，一題題讓小孩對數學更加恐懼的題目。
有感情境的威力，是我接觸數學想想後才真正體驗到。話說，在五年級上學期的「尋找因數」這一課，數學想想要教小孩利用「歸謬法」去論證：若一個數「沒有2」作為它的因數，也就「沒有4」─ 這實在把我嚇傻了！
「五年級學生有必要學這個？數學想想的編輯們在開玩笑吧，幹嘛不直接告訴小孩結論，要他們記起來就好……」我心裡嘀咕著。印象中，歸謬法是自己在高中寫證明題時才學到的大道理，而且每次考試後就不得不還給老師；現在竟要我們班小孩學這個？
更誠實一點的說法是：我自己心虛得很。唉，連老師一直都不太清楚的「歸謬法」，該怎麼教給小孩啊？到時候教下去，恐怕會讓班上的數學恐懼症更加嚴重吧！
一邊嘀咕，一邊看到書上為「歸謬法」設計了四個角色，各司其職：
挑戰者：大膽提出異議，硬要說出與結論相反的假設。 傾聽者：理解挑戰者的說法，幫忙解釋。 思考者：深思熟慮，負責推理。 發現者：負責得到結論，證實挑戰者的假設有誤。
看了個半天，依舊是霧裡看花：我心裡很不服氣，難道這樣就可以教會孩子？但不管了，反正就硬著頭皮上場，如實地把四個角色的台詞唸出來就是；孩子若聽不懂，乾脆叫他們把結果背起來！
看著這四個性格迥異的角色們，分別說著不同的台詞(其實也就兩三句話而已)，不知怎麼的，我決定擅自主張，替這四個角色添加一些表情、動作、還有語氣──即便孩子到時不能體會什麼是「歸謬法」，至少也會覺得好玩。
於是，隔天上課來到：已經測試過，2不是97的因數，那4是不是97的因數呢？說好噢，不能用4去除！ 「老師，這我哪能知道啊？」 「老師，我好想除除看！為什麼不能除啊，除除看不就知道了嘛？」小孩抗議著。 「真的不用4去除，就能知道4不是97的因數。」 我肯定地告訴她們這個結論。 「真──的？」不愧是開始上了「數學想想」的小孩，現在對於老師說的話，都會有些懷疑起來，只是還不免很客氣。
「你們懷疑得很好！」我見機不可失，隨即接著說：「有個傢伙跟你們一樣，可是他不僅懷疑，還挑戰我說：『好吧，既然不可以用除的，那我偏偏要說4就是97的因數，你能怎樣？』」──「挑戰者」登場了，我特意表現出一副臭屁得意、跩不啦嘰的模樣，還雙手插進口袋、似笑非笑的。 小孩聽我忽然蹦出這樣挑釁的話，全都傻在位子上，盯著我瞧。
「好啊好啊，就依你的意思，那就能看出：2放大整數倍以後變成4，而4是因數，就表示放大整數倍會變成97。」我一邊用溫溫柔柔的口吻，輕聲細語道出「傾聽者」的台詞，一邊在黑板上寫出：
小孩們依舊不發一語，等著看我下一步要幹什麼。 「欸──讓我看看：從2可以『走到』4，從4又可以『走到』97。啊，我發現從2可以『走到』97！咳、咳、咳」我一面假裝咳嗽，順道摸起我的下巴，來來回回地踱步，一副老學究上身似地搖頭晃腦，還故意把每個字都講得慢慢的，希望表現出「沉思者」的模樣。
「胡扯！這根本不對吧！」我用力拍了一下桌子，小孩被我這天外飛來一拍嚇了一跳。 「不是一開始就測試過了：2不是97的因數嗎？剛才挑戰者偏偏要說的那句，偏偏就是不‧對‧啊！」我以特別有精神的聲音說出這幾句台詞，想讓「發現者」的角色更具說服力。
哇！沒想到，我一表演完，每個小孩都眼睛亮亮的，笑得合不攏嘴。我靈機一動，立刻詢問他們，願不願意嘗試演演看？
「要！」孩子們幾乎是尖叫地答應。數學課竟然可以演戲？這對我們師生來說實在太新鮮。 於是，我請孩子翻開數想課本，他們才發現，剛剛老師突如其來的戲碼全都在書上；還等不及我發號施令，就已經你一言我一句地討論，開始分配各自心儀的角色。
果然，平時上台發表結結巴巴，私底下卻調皮搗蛋的小修，這次逮到機會，搶著要當臭屁十足的挑戰者；那個一向善體人意，喜歡鼓勵人的小茹，就成為傾聽者；至於喜歡思考、比較安靜的阿宸，不出所料地扮演起思考者；而班上最有小老師模樣、善於表達的小旻就當起了發現者。
書上的角色像是為不同的個性準備似的，孩子們毫無懸念地扮演起屬於自己的那一位。在第一次生澀地演完之後，竟要求還想再演第二次；這次，他們嘗試演出不同的角色，有人想試試看挑戰者的得意神情，也有人想模仿發現者拍著桌子，中氣十足的那一聲「胡說！」 甚至又演 到第三次，這時，小孩主動問我：「老師，可以自己換數字嗎？我們想換成『沒有3，也就沒有6』，可以嗎？」
看著他們在台上演得樂此不疲，那個好深好難的「歸謬法」，就這樣透過數學想想精心設計的「有感情境」，自自然然地走進孩子心裡；而我，也多虧學生回饋的「有感情境」，對於原本只在高中考試硬是寫出來的「歸謬法」，現在更多了一層領悟。不知怎麼地，看著台上的孩子們說著書上的台詞，模仿著我添加的動作表情，我的眼眶有點濕濕的。
連忙低下頭看看數想課本，上頭寫著：夕陽是晚霞的因素，春暖是花開的因素，開花又是結果的因素，而4是12的因……
我想──有感情境，就是成功學好數學的因素吧！
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