幾分之幾?
作者:小螞蟻/台南市國小老師
「為什麼分數題答錯率這麼高?」刊出後,引起國小老師及家長廣大迴響,小螞蟻老師服務於台南偏鄉國小,參加「數學想想支點計畫」多年,他的班級引進「數學想想」多年,本文是他最近的教學記錄,與上一篇「爲什麼分數題答錯率這麼高?」合用服下,相信有喜獲無敵星星之感喔!
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「斜線是全部的幾分之幾啊?」一上課,我直接問了二年級小孩這題。
期末考快到,今天我想幫班上小孩複習「分數」這個比較陌生的單元。
「恩–恩–四分之半 (半/4)」孩子們竟不約而同講出這答案。
我愣了一下,微笑說:分子要寫數字喔!
阿凱舉手:我知道,是 「四分之一半 (1半/四)」,這樣分子就有1。
我:哈哈,這樣不算啦。半/4 的想法其實蠻對的,但分子不能用文字,怎麼辦?
小安:一半叫做1/2, 所…所以是「1/2 / 4」?,有這種分數嗎?
我有點嚇到:有,但現在講這個有點太難了。
孩子們:老師給點提示啦
我:可以說是1/5嗎?
全班:不行
我:為什麼不行? 不是分了5塊嗎?
孩子們:沒有divide equally (配合雙語教學,班上小孩這詞用得很順)
我:好,所以想辦法將它divide equally
短暫沉默,晨晨:喔喔,我知道了,是1/8
我微笑:喔,全班猜猜看晨晨的1/8怎麼來的?
一時之間,班上每個孩子眼睛骨溜骨溜、興致高張地想著
忽然,「老師,我我我」「我會分八塊equally了」的聲音此起彼落。
請孩子上來畫完之後。「真的是1/8欸!」全班齊聲
「老師,再一題!」有孩子要求 「可是這題很難,很多中高年級的小孩還答錯,還是算了吧…」 「老師,我們可以,放馬過來!」全班立刻群起激昂!
小孩就是小孩,很容易被老師激將。
於是,我拿了先前學力檢測的題目考考這群二年級初生之犢。
「1/4啊」「半加半就是1」「把下面三角形那塊移上去,就是一小塊」
我:很好,但我們還可以寫什麼?
小瑋:我知道,跟上一題一樣,切成小塊一點,那就是 2/8
我:8是什麼意思呢?
榕榕:切成八塊
我:只有切成八塊嗎, 哪裡切八塊?還要怎麼切?
榕榕:切那個大的正方形,還要divide equally
我:你會切嗎?
於是,榕榕跑上來正確地切給全班看。
這時,全班七嘴八舌:老師,你說很多高年級還不會這題,那我們都會了,可以畢業了嗎?明天是畢業典禮,剛好一起畢業…
我差點沒被剛喝下的水嗆到,連忙問:所以,我們可以說1/4= 2/8嗎?
小孩:可以
我:是嗎? 這麼肯定喔,我怎麼覺得不一樣…
小孩:老師又故意用這招騙我們。可以啦,1/4= 2/8
我繼續露出「你們確定?」的表情看著孩子,希望他們再想一想
忽然,一個聲音:有一樣,也有不一樣
我內心砰砰跳,往著聲音看去,是晨晨。
機不可失,我立刻問:有誰知道哪裡一樣?
一個平時安靜的小女生軒軒:塗色的地方,合起來一樣。
我:哪裡不一樣?
晨晨:切得比較小塊。
小瑋像發現新大陸,興奮地混著下課鐘嚷著:
喔喔喔,老師老師,那這樣還可以再切、再切、一直切,那這樣會有很多很多…
我:好好好!老師很佩服大家都這麼認真想。
請大家今天回去想想:到底1/4跟 2/8哪裡一樣,哪裡不一樣。也想一想小瑋說的那句「還可以再切、再切、一直切,那這樣會有很多很多」是什麼意思?小瑋就回去想想怎麼把自己的想法說得更清楚
這群初生之犢在分數的世界如此闖蕩、無所懼,害得我這個牧羊人也期待下次數學課了!
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