數想之旅 (三):有感的情境

 

 

數學課,情境重要嗎?十個老師十個都會回答:重要。但,究竟什麼叫做「情境」?課本習作中的每一題應用題,都有情境,怎麼反而讓小孩經常「情」不自禁的陷入另一種困「境」。


或許,我們該問的是:那─什麼稱得上「好的情境」?一個好的情境應該能讓孩子「有感」;而這個「有感的情境」,會讓外表看起來艱澀的數學名詞、枯燥的數學公式、及其背後蘊含的道理,悄然「走」進孩子心裡,讓他們開始一窺人類智慧的結晶;否則,那一段段文字敘述,只能叫做題目,一題題讓小孩對數學更加恐懼的題目。
 

有感情境的威力,是我接觸數學想想後才真正體驗到。話說,在五年級上學期的「尋找因數」這一課,數學想想要教小孩利用「歸謬法」去論證:若一個數「沒有2」作為它的因數,也就「沒有4」─ 這實在把我嚇傻了!

 

 


「五年級學生有必要學這個?數學想想的編輯們在開玩笑吧,幹嘛不直接告訴小孩結論,要他們記起來就好……」我心裡嘀咕著。印象中,歸謬法是自己在高中寫證明題時才學到的大道理,而且每次考試後就不得不還給老師;現在竟要我們班小孩學這個?
 

更誠實一點的說法是:我自己心虛得很。唉,連老師一直都不太清楚的「歸謬法」,該怎麼教給小孩啊?到時候教下去,恐怕會讓班上的數學恐懼症更加嚴重吧!


一邊嘀咕,一邊看到書上為「歸謬法」設計了四個角色,各司其職:


挑戰者:大膽提出異議,硬要說出與結論相反的假設。
傾聽者:理解挑戰者的說法,幫忙解釋。
思考者:深思熟慮,負責推理。
發現者:負責得到結論,證實挑戰者的假設有誤。


看了個半天,依舊是霧裡看花:我心裡很不服氣,難道這樣就可以教會孩子?但不管了,反正就硬著頭皮上場,如實地把四個角色的台詞唸出來就是;孩子若聽不懂,乾脆叫他們把結果背起來!


看著這四個性格迥異的角色們,分別說著不同的台詞(其實也就兩三句話而已),不知怎麼的,我決定擅自主張,替這四個角色添加一些表情、動作、還有語氣──即便孩子到時不能體會什麼是「歸謬法」,至少也會覺得好玩。


於是,隔天上課來到:已經測試過,2不是97的因數,那4是不是97的因數呢?說好噢,不能用4去除!
「老師,這我哪能知道啊?」
「老師,我好想除除看!為什麼不能除啊,除除看不就知道了嘛?」小孩抗議著。
「真的不用4去除,就能知道4不是97的因數。」 我肯定地告訴她們這個結論。
「真──的?」不愧是開始上了「數學想想」的小孩,現在對於老師說的話,都會有些懷疑起來,只是還不免很客氣。


「你們懷疑得很好!」我見機不可失,隨即接著說:「有個傢伙跟你們一樣,可是他不僅懷疑,還挑戰我說:『好吧,既然不可以用除的,那我偏偏要說4就是97的因數,你能怎樣?』」──「挑戰者」登場了,我特意表現出一副臭屁得意、跩不啦嘰的模樣,還雙手插進口袋、似笑非笑的。
小孩聽我忽然蹦出這樣挑釁的話,全都傻在位子上,盯著我瞧。


「好啊好啊,就依你的意思,那就能看出:2放大整數倍以後變成4,而4是因數,就表示放大整數倍會變成97。」我一邊用溫溫柔柔的口吻,輕聲細語道出「傾聽者」的台詞,一邊在黑板上寫出:

 

 
小孩們依舊不發一語,等著看我下一步要幹什麼。
「欸──讓我看看:從2可以『走到』4,從4又可以『走到』97。啊,我發現從2可以『走到』97!咳、咳、咳」我一面假裝咳嗽,順道摸起我的下巴,來來回回地踱步,一副老學究上身似地搖頭晃腦,還故意把每個字都講得慢慢的,希望表現出「沉思者」的模樣。

 

 
「胡扯!這根本不對吧!」我用力拍了一下桌子,小孩被我這天外飛來一拍嚇了一跳。
「不是一開始就測試過了:2不是97的因數嗎?剛才挑戰者偏偏要說的那句,偏偏就是不‧對‧啊!」我以特別有精神的聲音說出這幾句台詞,想讓「發現者」的角色更具說服力。


哇!沒想到,我一表演完,每個小孩都眼睛亮亮的,笑得合不攏嘴。我靈機一動,立刻詢問他們,願不願意嘗試演演看?

 

「要!」孩子們幾乎是尖叫地答應。數學課竟然可以演戲?這對我們師生來說實在太新鮮。
於是,我請孩子翻開數想課本,他們才發現,剛剛老師突如其來的戲碼全都在書上;還等不及我發號施令,就已經你一言我一句地討論,開始分配各自心儀的角色。


果然,平時上台發表結結巴巴,私底下卻調皮搗蛋的小修,這次逮到機會,搶著要當臭屁十足的挑戰者;那個一向善體人意,喜歡鼓勵人的小茹,就成為傾聽者;至於喜歡思考、比較安靜的阿宸,不出所料地扮演起思考者;而班上最有小老師模樣、善於表達的小旻就當起了發現者。


書上的角色像是為不同的個性準備似的,孩子們毫無懸念地扮演起屬於自己的那一位。在第一次生澀地演完之後,竟要求還想再演第二次;這次,他們嘗試演出不同的角色,有人想試試看挑戰者的得意神情,也有人想模仿發現者拍著桌子,中氣十足的那一聲「胡說!」 甚至又演
到第三次,這時,小孩主動問我:「老師,可以自己換數字嗎?我們想換成『沒有3,也就沒有6』,可以嗎?」


看著他們在台上演得樂此不疲,那個好深好難的「歸謬法」,就這樣透過數學想想精心設計的「有感情境」,自自然然地走進孩子心裡;而我,也多虧學生回饋的「有感情境」,對於原本只在高中考試硬是寫出來的「歸謬法」,現在更多了一層領悟。不知怎麼地,看著台上的孩子們說著書上的台詞,模仿著我添加的動作表情,我的眼眶有點濕濕的。


連忙低下頭看看數想課本,上頭寫著:夕陽是晚霞的因素,春暖是花開的因素,開花又是結果的因素,而4是12的因……


我想──有感情境,就是成功學好數學的因素吧!

 

----------------------------

 
🔹參加2018台北數學想想師資培訓 (9/30開課)
招生對象:
⭐ 想要以「數學想想」教自己孩子的家長
⭐ 想要學習如何教「數學想想」的教學者
⭐ 想要成為「數學想想」專業老師的人

 

⇨ 前往線上簡章及報名

 

 

 

 

 

 

Please reload

最新文章

November 1, 2019

Please reload

月份
Please reload

文章類別
Please reload