直式除法: 孩子學除法,學到「除數是兩位數」的計算時,速度變得很慢,又容易算錯,怎麼辦呢?

 

 

 

 

問:孩子學除法,學到「除數是兩位數」的計算時,速度變得很慢,又容易算錯,怎麼辦呢?

 

答: 直式除法的計算中,最重要的就是找出適當的「商」。所謂「商」,就是乘上除數後,最接近但不超過被除數的那個數字。

 

當題目中的除數是一位數時,只要懂得把除法看成是「乘法的逆運算」的道理,就可以利用心中已經熟記的九九乘法,尋找適合的商數。但是當遇到「除數是兩位數」的計算時,孩子就遇上困難了。這個困難不在除法觀念的本身,而是在技術上,孩子對「兩位數乘一位數」的方法不熟悉所導致。

 

兩位乘一位時,有許多孩子沒辦法一口氣直接算出答案,而需要在除式的旁邊,另外列出直式乘法;但又不見得第一次都能猜出正確的商,所以一遍又一遍嚐試下來,孩子很容易覺得厭煩、失去耐心。所以,我們應該針對小孩的困難,多做心算練習,來解決小孩這層心理障礙。

 

第一步,先來看看兩位乘一位的直式乘法:

 

算式: 47 x 8

直式:

 

 

 

 

 

 

很多小孩在算完個位的「8×7」後,習慣在直式旁記個「+5」,提醒自己要進位的數字;這種方法固然是初學兩位乘法時很好的輔助,但這樣一來,一旦換到除法的格式裡,孩子失去熟悉的格式情境,不知如何計算,就只好另外列式。

 

所以我們應該鼓勵小孩更進一步,試著不要把進位的「+5」寫在一旁,而是直接記在心中,算出「4×8」後,直接加上5,就可以心算完成這個算式。

 

爸媽可以陪孩子玩「幾乘幾加幾」的遊戲,比如說:一個人先唸「+3」,另一人再唸「6×7」;孩子要練習先把「+3」記在心裡,心裡算出「6×7」後,再把3加上,就可以得到答案。陪孩子多練習幾次,讓他相信自己有能力可以把「加幾」記在心裡,就可以協助他脫離每次都要另外列式的困擾。孩子也可以藉此練習「專注」的能力。所以我們應該鼓勵小孩更進一步,試著不要把進位的「+5」寫在一旁,而是直接記在心中,算出「4×8」後,直接加上5,就可以心算完成這個算式。

 

這樣的練習,有助孩子突破乘法計算的僵化模式,進而習慣「兩位乘一位」在除法中的格式。

 

解決了心算問題,還有一個孩子也很容易遇到的困難,就是如何可以更快速地找出正確的商。(下次我們會再接續研究這個問題)

 

 

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November 1, 2019

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