乘法表,背熟了就好,還有什麼好教的呢?

二年級《數學想想》課堂隨記—9的乘法

 

 

教數學想想已經七年了,我在教學中領受到的喜悅,從來就不是小孩的數學成績有多好,或是小孩多會解題。

 

我的快樂來自於:

看到孩子們願意挑戰自己;

看到他們自信自在地表達所想;

看到他們對探究事理的熱情。

 

9的乘法」這堂課,我擁有幾個快樂片段。 

 

 

9+9+9+9如何得知答案?

 

孩子們踴躍地想了好幾種算法:

知道9+9是18,兩個9相加;透過觀察,知道每「加9」,個位數就會「減1」十位數就會「加1」;

利用「湊成十」,借來4補成40,再把4扣除。

這些方法都是孩子講的,而不是我教的。

這兩班二年級的孩子鮮少為意見不合而爭吵,

但他們偶爾也會出現競爭的樣態:聽到別人提了一個算法,自己就努力想著:還有別種嗎?

我喜歡他們這樣,這會讓他們的腦袋活絡。

 

小孩發現了9的乘法裡的規律。 (9、18、27、36、45、54、63、72、81、90) 

個位數和十位數合起來都是9。

數字往下看,十位數都「+1」,個位數會「-1」。

從9×5、45和9×6、54開始,十位數和個位數會交換,9×4、36和9×7、63……。

 

順著前面的發現,小孩產生了一些疑問和推論。

有人猜想:9×11是99,因為9x12答案一定超過100,百位的數字應該就是1,十位和個位的數字應該就會和9x2一樣,依此類推,9x12後接下來答案會是118、127、136、145……, 

也有人這樣想:9×5、45和9×6、54,十位和個位數字交換,所以9×15和9×16也會這樣。

 

然後,他們利用「少1、多1個十」興奮地把9的乘法寫到了9×30。

發現都不是他們想的那樣,心裡存著好奇:為什麼不是?

 

已經是下課要放學了,照片中的這兩個小孩還很欲罷不能。  

一個早在課本上寫好9×12到9×20的答案,極開心地提出他的發現:除了9×16=144以外,「十位數和個位數交換」的規律又出現了。 

另一個則在白板上寫了9×21到9×30的答案,他想知道會不會有什麼規律再出現。

後來他們倆發現:十位數和個位數交換的規律再出現時,是從9×23開始。

並且推想:下一次規律會出現在9×34。

 

因為時間關係,我沒有和他們繼續研究下去,而且我也沒打算要那樣做,

因為我知道,帶著那顆好奇的心,他們自己會找到答案。

 

我問其中一位孩子:「9×18如果不用剛剛的推算方法,你會怎麼算?」 

他說:「我會,學校老師有教,2×11就是2×1(個位)是2,2×1(十位)是2」 

邊講邊用筆畫給我看,「所以,9×8(個位)是72,9×1(十位)是9」他寫下答案是972。

但他很快就查覺答案應該不會這麼大。

我帶他想成10個9和8個9相加,他馬上知道答案是162,

接著問我:「為什麼不能像2×11那樣算?」

 

會提問題,比會解答重要啊! 

主動思考的學習者,才會問問題。

想想小孩,就是那麼會:「問問題!」

 

發現小孩如此享受「想想」, 

今天,我感受到,為師者莫大的快樂!

 

 

~ 來加入我們的教學行列~ 

 

 

 

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