國小數學裡面會介紹各種不同物理量的「單位」。包含了長度、重量、體積單位等等。但是，學校通常很快就讓學生練習「單位換算」，或者是相關的加減乘除。但是，對於這些「單位」的來龍去脈，卻很少涉及。

 

以三年級教到的重量單元為例。課本介紹「公斤」和「公克」在生活中的應用之後，就開始教換算。例如：「１２００公克的牛奶是幾公斤又幾公克？」這類型的題目。筆者在課堂上常發現學生會算上述的題目；但是，卻連「１公斤是怎麼定出來？」、「拿在手上感覺多重？」都回答不出來。這豈不是本末倒置了嗎？

家長可以補充孩子對於重量單位的感覺。例如：問問孩子「我們要怎麼告訴別人有多重？而不是說出誰輕誰重」。因為，這件事情攸關孩子學會該如何描述自己的感覺，怎麼描述大自然的現象，這才是學數學的基本意義。學這些單位的時候，更應該保持這樣的思維。

 

因此，比較好的教學，當然要討論每個單位的制定方法。其實不同的單位會有不同的定法。例如：長度的單位「公尺」，就是先定好了一個標準尺。（註一），然後慢慢推廣到各地，變成一個公用的長度單位。但是，定義「一公斤」並非如此。連有些大人都誤會有個「標準重量砝碼」去當基準。所以，我們就該讓孩子去想，到底重量單位怎麼定才合理。為什麼不能找某個重量當作一公斤就好呢？

 

其實認真去想，就會想到「重量」必然和「體積」有關。因為同一種物質越大當然越重。但是該定「哪一種物質」為基準也要有個道理。有小孩猜：拿「黃金」當基準。這是有好處的，因為黃金是個很穩定的物質，不會因為生鏽影響測量。但是，黃金很昂貴，不容易取得，難推行到全世界。

 

所以，我們要找的是性質很穩定，而且很好取得的東西。學生就可以猜出該用「水」為基準。清楚了「一公升的水的重」就是「一公斤」，要引伸到「公克」也就不難，因為「一公克」就是「一毫升的水的重」。因此，公斤和公克的換算自然與公升和毫升的換算是一致的，都是一千倍的關係。

 

 

 

 

 

在國小的範圍，不管是長度、面積、體積、重量的換算，都是挪小數點的問題（每挪一位小數點，就是差１０倍）。一直到國中之後，才會有英吋換算公分等等的其他倍數的換算（１英寸大約是２．５４公分）。雖然這些換算相當瑣碎，容易造成孩子的困擾。但是，其實有共通之處，應該提供孩子有效率的方法來面對。

 

研究一下，不管是「公噸｜公斤｜公克」、「公升｜毫升」都是千倍關係。其實可以把這些換算擺在一起研究，就可以「一以貫之」。這裡特別舉出例子是「公里｜公尺｜公分」之間的換算，因為他有三個常見單位，分別是千倍和百倍的關係。學會長度換算，其他單位依此類推即可。