我家的小孩遇到數學題目有單位換算的,都會弄得一團糊塗。感覺小孩只會去硬記公式,但是又經常計算錯誤該怎麼辦呢?

國小數學裡面會介紹各種不同物理量的「單位」。包含了長度、重量、體積單位等等。但是,學校通常很快就讓學生練習「單位換算」,或者是相關的加減乘除。但是,對於這些「單位」的來龍去脈,卻很少涉及。

 

以三年級教到的重量單元為例。課本介紹「公斤」和「公克」在生活中的應用之後,就開始教換算。例如:「1200公克的牛奶是幾公斤又幾公克?」這類型的題目。筆者在課堂上常發現學生會算上述的題目;但是,卻連「1公斤是怎麼定出來?」、「拿在手上感覺多重?」都回答不出來。這豈不是本末倒置了嗎?

家長可以補充孩子對於重量單位的感覺。例如:問問孩子「我們要怎麼告訴別人有多重?而不是說出誰輕誰重」。因為,這件事情攸關孩子學會該如何描述自己的感覺,怎麼描述大自然的現象,這才是學數學的基本意義。學這些單位的時候,更應該保持這樣的思維。

 

因此,比較好的教學,當然要討論每個單位的制定方法。其實不同的單位會有不同的定法。例如:長度的單位「公尺」,就是先定好了一個標準尺。(註一),然後慢慢推廣到各地,變成一個公用的長度單位。但是,定義「一公斤」並非如此。連有些大人都誤會有個「標準重量砝碼」去當基準。所以,我們就該讓孩子去想,到底重量單位怎麼定才合理。為什麼不能找某個重量當作一公斤就好呢?

 

其實認真去想,就會想到「重量」必然和「體積」有關。因為同一種物質越大當然越重。但是該定「哪一種物質」為基準也要有個道理。有小孩猜:拿「黃金」當基準。這是有好處的,因為黃金是個很穩定的物質,不會因為生鏽影響測量。但是,黃金很昂貴,不容易取得,難推行到全世界。

 

所以,我們要找的是性質很穩定,而且很好取得的東西。學生就可以猜出該用「水」為基準。清楚了「一公升的水的重」就是「一公斤」,要引伸到「公克」也就不難,因為「一公克」就是「一毫升的水的重」。因此,公斤和公克的換算自然與公升和毫升的換算是一致的,都是一千倍的關係。

 

 

 

 

 

在國小的範圍,不管是長度、面積、體積、重量的換算,都是挪小數點的問題(每挪一位小數點,就是差10倍)。一直到國中之後,才會有英吋換算公分等等的其他倍數的換算(1英寸大約是2.54公分)。雖然這些換算相當瑣碎,容易造成孩子的困擾。但是,其實有共通之處,應該提供孩子有效率的方法來面對。

 

研究一下,不管是「公噸|公斤|公克」、「公升|毫升」都是千倍關係。其實可以把這些換算擺在一起研究,就可以「一以貫之」。這裡特別舉出例子是「公里|公尺|公分」之間的換算,因為他有三個常見單位,分別是千倍和百倍的關係。學會長度換算,其他單位依此類推即可。

文: 賴友堂(人本基金會數學想想國教學長)

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