給爸、媽和老師的話：

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先來說個謎語：好心的酋長，許給從海上飄流而至的女王一塊牛皮，說：你可以用它覆蓋一塊土地，據為己有，做你安身立命的所在；如果您是她，除了苦笑之外，還能做什麼呢？

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　　　這位女王卻有自己的章程：她把牛皮切成細條，結成長繩，用那條長繩，沿著海岸，狠狠地圍了一大片地，建了一個城市，叫做迦太基；又以迦太基為中心，建立了王國，統治四週大範圍的領土。

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　　　這事發生在西元前八百多年，是一則美麗的傳奇（參見讀本P.26 及親子手冊）；這則傳奇留給後世的，卻不止是史詩—而還有數學：用一根長度一定的繩子，怎樣圍，才能圍出最大的面積？

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　　　這則數學，叫做「等週界問題」。說淺近，可以淺近到以直觀解決：在週界相等的各個圖形之中，圓形的面積最大；如果允許以某直線為一邊（例如前述的海岸），那麼繩子圍出的最大面積就是半圓。然而，如果引伸至高等數學，則可以和Dirichlet 問題中Laplace operator的特徵值和特徵函數扯上關係。

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　　　而我們決定要在這一冊中，讓我們的想想小孩體會並欣賞人類文明與文化的這塊瑰寶。往大處說，這當然是為了再一次地促成「愛智的生活」；往小處說，至少也是強化「課程綱要」要求要建立的面積概念。

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　　　面積，做為附加於幾何圖形的一個數量，有時候並不容易掌握；例如農人往往以「繞一週需時多久」來強調其擁有土地之大，這就是想用週界的長度去取代所圍住的面積。我們認為，教小孩面積概念最好的方法，就是拿它來和週長對比；而對比的最好的方法，則是考慮在週長一定的條件下，什麼圖形的面積最大，換言之，也就是「等週界問題」。

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　　　對這樣年齡的小孩談論這個問題，是一項挑戰；一般而言，在高中討論這個問題都有一點嫌早。首先，小孩必須設法「記住」週長不變這個先決條件；條件式（假設性）思考，向來是心智成熟的指標。另外，用數方格的方法去確認面積的大小，也並非日常生活中常有的經驗。更何況也不宜一成不變地去數方格，而至少要提出一種把面積變大的方法（當然是在週長一定的條件下），以便小孩體會這個問題的一般性。

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　　　以上這些考慮，構成了第二課的主要內容（詳見手冊的解說）；我在這裡寧可更強調米羅（1893-1983，西班牙畫家）的藍色系列作品對這一課的品味的影響：一切都隱約是發生在海底，而用來限定週界的「髮絲」，則是從「米」字（米羅常用的造型）頭上長出來的。為了強調這些髮絲的長度不變，我們就讓它做了許多表演
（P.16）：

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誰說只有一根頭髮，就不能有造型；可以拉直，可以打折，也可以弄擰。
奇怪的是，不管怎樣，
長度都是一定；
不會變長，不會縮短，
也不會有分岔的事情！

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　　　不會有分岔的事情？聽起來有點像某種廣告詞；然而，這又有什麼關係？只要小孩唸起來覺得親切、順口，因而有助於理解後面要提出來的等週界問題，就行了。

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　　　其它的各課，當然也各有特色，以上只是揀大家可能比較不熟悉的題材來說明一下；準此而言，把小數點解釋為「寫完整數部分，筆在那兒暫停（為了數零頭的小格子）所留下的痕跡」，當然也是大家不曾聽過的，那麼我也就聲明一下：這個解釋，從小數點這個符號的歷史軌跡來看是否正確，並不重要；重要的是，小孩和那個打官司的秋菊（張藝謀執導的電影）一樣，凡事需要一個「說法」。不給「說法」，只給「命令與規定」的教育，教出來的，絕不是能夠想想的小孩！

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　　　至於一個小小的黑點，在不同的情境下，會有許多不同的意義，則是符號學的基本法則；「有一個代表輕聲，有一個代表驚嘆，有一個表示要加長前面音符的一半；還有一個是英文的句點，最後一個會落在哪裡，還要等等看！」，當我們這麼說的時候，就正是從年幼時開始，為小孩「解構」符號世界的迷思！

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　　　好了，我的筆也要在此暫停了；是否會留下一個黑點，當然絕不會是重點。重點是，您願意陪著小孩一塊兒，用這種完全不同的方式，重新再學一次數學嗎？

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