在四年級上學期,有一個單元讓孩子練習假分數和帶分數的互換。類似這樣的習題很多,小孩要先練習看圖寫出答案,然後數字變大之後,練習用乘除法找出答案。例如:要換111/7,得要先算111÷7=15……餘6,就得到111/7=15又6/7。但是,孩子光反覆熟練這些真的有意義嗎?

 

一般課本的圖形都像左上角這樣畫,看起來是不是更像「總共平分成18小格,其中的15格有塗色」,因此應該寫成「15/18」,怎麼會是15/6呢? 很多孩子就是這樣錯得不明不白,最後只好靠著「熟練」作答,久而久之,「只會算不願想」就成了孩子學習的常態,但實在不是孩子不願想,而是沒有機會好好想啊!

 

為了彌補這種因為教學安排而導致的學習缺點,數學想想在教分數時,不要先講解法也不要孩子急著算,而會先帶他們思索分數的根本意義。當我們念「三分之二」的時候,是先念數字「三」,但為什麼寫成「2/3」?且「3」又是寫在下面呢?原來分數的符號是依循英文的念法「two-thirds」,2/3除了是表示「分成三份其中的兩份」之外,也可以想成「先說好1/3(third)是多少,然後有2份(two)」

 

了解了來龍去脈,那麼15/6就很容易解釋。這是先說定1/6(也就是一個長方形平分成六格的一格),15/6就是有「15個1/6」。那換成帶分數就是要湊成幾個完整的「1」(一個長方形),還剩下「幾個1/6」。

 

我們認為這樣的學習,孩子才了解這個圖形為什麼是「2又3/6」,重複的提醒與練習反而阻礙了思考的道路,因為「思考」是一種習慣,中年級孩子仍有很旺盛的好奇心,也正處在十分關鍵的學習階段,如果還只會算不願想,十分可惜!

 

 

 

 

文: 賴友堂 / 數學想想國教學長

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