致教學長
文：桃園張老師
曉芬您好!
我今年擔任五年級導師，這是我第一次申請數想教材，計畫中挑選了「二、因數和倍數」、「四、擴分、約分和通分」、「六、異分母分數的加減」、「八、平行四邊形、三角形和梯形的面積」等四個單元實施。以下與您概略分享我近期實施數想的情形與感想:
配合「二、因數和倍數」單元，我先用數想五上第一冊的「倍、倍數、公倍數、最小公倍數」單元作故事情境引導，邀請孩子一起來動動腦，想想艦長夫妻兩人什麼時候會相遇的問題(水星號和土星號分別是每8和12個月往返一次)。記得當時好幾個孩子都不假思索的回答: 「8個月+12個月=20個月」。透過小組討論及分享的過程，孩子們發現，每8個月往返一次，表示再下一次回來的時間是16個月後，再下一次回來的時間是在24個月後，那就表示20個月後的時間是介於兩次之間，所以這個答案並不是正確的。 … 孩子們在數格本上、黑板上練習用數線畫畫看。…然後我們還討論到，如果想要讓夫妻兩人早點見到面，應該怎麼調整兩人的航程? 各種答案都有，其中還包括一些如: 兩人一起開一艘、一個人辭職…等逗趣的答案。熱絡的討論一直持到下課。最令我感動的是，很多孩子竟還利用下課時間繼續興致勃勃、意猶未盡的討論著剛剛的數學問題!! 而這樣的風景，是我教學十多年來極少有的！
在帶數想「因數、公因數、最大公因數」那一課時，孩子們很好奇，為什麼有些數的最小公倍數是兩數相乘，有些數卻不是。我試著用「大格、小格」的方法解釋給孩子聽，但是可能是因為孩子們才剛學到倍數的觀念，還不是十分熟悉倍數的意思，也可能是因為時間有限，沒辦法很從容的說明，我說得不夠清楚，以至於那節課孩子們大多有聽沒有懂。但是透過這樣引發孩子的好奇心、等待孩子想想的過程中，他們的腦袋是在不停的轉動的! 我跟孩子們說:「這一次如果聽不懂沒有關係，我們有機會再回頭討論這個部分。」
在後續的某節數想課上，我在黑板上列出幾個例子，再次把同樣的問題拋給孩子:「為什麼有些數的最小公倍數是兩數相乘，有些數卻不是?」班上有很多孩子都說：「因為6和8是偶數，7和11是奇數。」經過幾次驗證、討論後，孩子們發現答案似乎和奇數、偶數沒有絕對相關。後來，有個孩子舉手說:「因為7和11沒有共同的因數(除了1以外)。」數想課就是這樣，會一直不斷的帶給我們驚喜! 我想，這些想破頭才悟出的道理和奧秘，一定會在孩子的腦袋中留下最深刻的印象! 而且最重要的是，孩子會因此愛上數學！
每當到了要上數想課本的時候，學生和學生總是開心、期待、沒有壓力的! 課堂上，我鼓勵學生多發表。當學生答對了，我會大大的稱讚他/她；當學生答錯了，我也會讚美他/她很棒，願意試著動動腦說說看! 不論是學生也好，老師也好，都很享受這樣的上課氛圍! 那是一個以孩子為主體、老師不急著教導孩子、願意等待孩子思考的時空! 孩子的眼睛是亮的、臉是笑的、頭腦是活的! 多麼美好，多麼珍貴，多麼動人！
在現行體制考試的進度與壓力下，平均一個單元要在1.5個星期內(大約7節課)上完，且高年級的課程內容難度較高，再加上學生的外務很多、很難利用早修時間實施數想，所以整體而言，目前實際能騰出來上數想的時間是非常有限的。既然無法擺脫這個既有的框架，最近我試著把數想的精神帶到教科書的課堂上，也就是—在呈現課本的做法以前，先給予孩子時間想一想。例如請孩子先不拿出課本(因為課本上的習題通常是將做法和答案都寫出來)，在螢幕上呈現課本上的題目，然後讓孩子們將自己的作法先個別寫在小白板上，再透過小組討論、發表等方式進行教學。這樣的做法比起直接教導孩子當然花的時間會多出一些，然而，經過思考的學習，才會是深刻、真實、而有趣的！
數想透過今年暑假的研習走進我的教學生涯，再透過支點教室，為孩子們重塑對數學的想像，如同石頭在湖面產生的漣漪般一圈圈持續擴散開來! 謝謝曉芬，謝謝數想團隊! 您們在背後付出的努力不會白費!! 非常感恩您們在背後奉獻的一切！！
2021.11.23桃園市 張老師
知識值得被追求,渴望更好的教育
文：薛文哲/士敏國小校⻑
人心渴望更好的教育，但未來教育的想像是如何?是翻轉、主題式、還是創客手做...。而我們一直的想像是~懂得想想的老師、熱愛思考的學生和追求有感的教學、值得一再品味的課程。
這些年我們在人本的支持與陪伴下，發展數學想想,追求更好的教學，嘗試讓學習回到人的本身、教育的本質。第一個擁有的是老師自己獲得學習的滿足，第二個看到的是孩子的學習熱情，因為課程內容讓孩子的眼光閃動。老師的學習熱情，也感染孩子的心,而珍惜孩子的想法，更讓孩子不怕錯，敢學敢想。
宜蘭縣蘇澳鎮士敏國小位於蘭陽平原最南端的邊陲，中央山脈與太平洋接壤之偏鄉小校，學習資源取得不易。2017年8月我來到士敏國小擔任校⻑，想帶給這地區孩子有不一樣的教育機會，讓孩子的學習有感，建立自信與能力。為了實現如此的教育想像，以過去在員山國小和一群夥伴用教學研究、補救教學、資優方案、假日學校，推動數學想想的教學實踐經驗為基礎，但不以部分學生、老師參與為侷限，而更進一步嘗試推動全校師生進行數學想想課程。
106學年在支點計畫協助下，開始在士敏國小推動數學想想，由數想國教學⻑曉芬帶領老師們進行數想教與學的探究，每三週全校各班實施2節，由數想國老師、本校建智老師及我進行教學，各班老師觀課。我第一次上課的三年級來了七位家⻑觀課，想了解這不一樣的數學課為何？第二次上課則結合縣府校⻑公開課計畫，由科⻑、課程督學、校⻑等進行備、觀、議課。第2學期持續進行，其中兩次共12個單元,由本校7位老師選擇單元來進行授課，數想國老師觀課及協助，課前由教學⻑及我帶領老師共備。另於3月11日舉辦成果發表會，由各班級學生設計、擔任關主，邀請校內外家⻑孩子參加。
107學年計畫約12次的課程，數想國老師教學6次，提供體制內外教師的對話交流機會；校內教師教學6次，深入教材內容的瞭解，精進教法上基本功，參與數想國十周年成果發表會，並繼續向友校分享數想帶來的更好教育感動，傳遞給更多的人。
備註:
我們在數學想想所追求的實踐，受邀2016年第二屆台灣實驗教育論壇邀分享，2018年東華大學美學
教育論壇發表，都被歸類在實驗教育，但我們從不認為自己是在做實驗教育。
數想之旅
文：周⻑誼/台南光榮國小老師
「老師，我們可以不要上國語嗎︖？想要繼續上『數學想想』！」
「老師，你能請校長再找找看有沒有『國語想想』︑『⾃自然想想』或『社會想想』嗎︖」
「老師，可以請寫數學想想的老師們，也編看看「國語想想」或「⾃自然想想」嗎︖我們願意 當試驗品！」
這是我們班⾜足上了60分鐘的數學課後，當我開始翻開國語課本時，他們回饋給我的反應。
我‧嚇‧到‧了！
我知道孩子們⾃自從接觸「數學想想」之後，漸漸喜歡上數學課。
但是，沒想到他們會這麼喜歡，⽽且程度一舉超越過「國語」︑「⾃然」︑「社會」。
我任教於台南市的一所偏鄉⼩學，班上只有六個孩⼦。今年八⽉月底，我一來到這間學校時， 校長便告訴我：去年，我們學校是台南TASA* 測驗的吊⾞車尾，希望今年的五年級(我們班)可以進步一點點︔只是，孩子們的程度不太好，有學習520效應：上課五天，放假兩天，回來全部忘光，變成零︒
當時我懷著半信半疑的⼼態，沒想到開學後，「520魔咒」很快就發威：孩⼦們上課時的點頭跟寫作業的結果是兩回事，相同的觀念、題型，總是一講再講，孩⼦們的數學像⼀張破了很多洞的網子：超過10的加減法要拿⼿指出來運算︔九九乘法記不持久，出錯率還很⾼︔除法運算⽅法教了又忘，更別提遇到應用題時，要將⽂字轉換成數學式子。
我拼命的補，卻永遠補不完似的，補了又破。很多我視為理所當然的觀念，為什麼孩⼦們就是記不住︖課本明明就是這樣教啊！我們師⽣不斷在原地轉呀轉，轉得精疲⼒力竭，轉得我⽣氣︑孩子也氣餒！ 五年級的數學很難的：因數、倍數、小數、分數加減︑面積︑四則運算……，除了課本、習作，學校還幫他們訂了考卷、作業簿，希望孩⼦們多寫多練習，因為⼤家⼩時候都是這樣過來的。
⼀個⽉過後，數學果真不出所料繼續蟬聯班上小孩們最討厭的課程。⼀說要上數學課， 每個⼈的嘴嘟得比天⾼！這樣怎麼行，才五年級啊！他們已經開始上不下去了，接著六年級︑國中──難道他們的數學課要開始無止盡的發呆跟放棄嗎︖？我嘴巴上⿎鼓勵著孩子慢慢來， 心裡卻比誰都急， 在九月底的教師晨會，我得知校長找了⼀套數學教材─「數學想想」，⿎勵⽼師借閱使用， 作為孩子數學學習的輔助。
死⾺當活⾺醫吧！就這樣開始帶著孩⼦展開我們的「數想之旅」，只是沒想到，這趟旅程的開始，竟打破了我從⼩到大對數學的認知和學習⽅式…
*臺灣學⽣學習成就評量資料庫（ Taiwan Assessment of Student Achievement, 簡稱 TASA）
親愛的數想老師：
您好！
謝謝您們送給我們數想
我們彼此完全不認識，您們卻
能給與我們一套這麼珍貴的
數學想想，數想讓我喜歡數
學，謝謝您的大方和用心， 我一定會好好學習數學想想。
親愛的數想老師們：
謝謝你們送我們數
想的課本，讓我們可以學的比學課本
還開心。像我在分數那裡學的比
以前好。
TO 數想的老師們
謝謝你們特地送我們數想，
你們寫的數想比教科書還仔細，
圖畫很漂亮。我最喜歡「除了又除」還 有「三角形怎麼算」，我覺得很好玩， 也幫助我開始想想。希望我六年級再繼 續學數想。祝福你們平平安安、身體健康。