瓢蟲算盤
阿拉伯數字是全世界通用的符號！然而，對孩子來說，數字其實是很抽象的東西，數字6又看不出有六樣東西；因此，數學想想期望透過熟悉「視覺的數」－「秘密數字」，讓孩子在心裡對數量產生連結。此外，利用實際「搬一搬算盤上的豆子」來使孩子瞭解阿拉伯數字從「湊成10」、「改個位數」和「在十位數加上1」的連串複雜過程。
怎樣到城堡
數想課本利用鋪設黑白磁磚來介紹奇數與偶數的概念。我們的遊戲也會引導孩子發覺：所有的數字可以分成奇偶兩類，並可依照個位數字來區別；其中個位數是1、3、5、7、9的，它是兩兩一組時會多出一個數來，所以它叫奇數；而個位數是2、4、6、8、0的，它是兩兩一組剛好分完，它就是叫偶數。接著我們會請孩子進行實驗，引導孩子掌握數字背後的奇偶規則，輕鬆判斷出一個數是奇數或偶數，即使數字再大也沒問題了。
地球人pk外星人
地球人數滿一雙手紀錄為「10」，只有三根指頭的外星人數滿手指頭時也紀錄為「10」，當地球人跟外星人一起進行數量記錄會發生什麼有趣的現象呢？我們用三進位來對照十進位，讓孩子深刻感受「進位」的概念。
幾分之一
從語意上討論「二分之一」的意思開始，讓孩子不只知道二分之一是「一半」，而是更深刻地理解是指分成兩份的其中一份。「二分的動作」所針對的對象，是理解分數的關鍵，經由不同的情境，再擴展到1/3、1/4 ⋯⋯ ，再進入逆向思考：已知分出來的部分，與全部的範圍，要孩子想出該部分是全部的幾分之一。這樣的思考練習，是從長度的問題開始去想，透過圖像，孩子可以清楚看到「部分」、「全部」、「一份」和「幾份」，然後再把這樣的經驗，類推到數量方面的問題，想一想「3是18的幾分之一」。
蛀蟲吃了什麼數
米行的帳簿被蛀蟲蛀了一些破洞，使得一些數字看不見了，該怎麼找缺損的數字以補全算式呢？我們帶著孩子用直式減法把十位數和個位數分開來計算，解出被蟲蛀掉的數。或是利用設未知數來解題，用符號代表不知道的數，例 6#-37=_9 讓孩子挑戰自已，提昇抽象層次，更能掌握直式減法。最後孩子還要能製造蟲蛀算題目考別人。
變大變小變變變
這一個關卡的意義在於連結平方數與答案之間的關係。學校課堂上只教了邊長１公分和邊長１公分的板子叫做平方公分，但孩子們只是把它們背誦起來，並不清楚它為什麼不叫長方公分，不叫三角公分、而只能叫做平方公分，因為平方數跟正方形一樣，都是平平的、方方的，二個數字必須是一樣的才行，所以才被叫做平方數，因此我們製作了許多賓果卡及迷宮卡，讓孩子知道那些數字對應了平方數。
星星嘉年華
畫星星，幾乎是每個小孩都曾經很熱衷的事。五角星的樣式簡單卻具有深度，符合自然美學。想要畫出「很正」與「對稱」的星星，必須藉助尺規工具，分別畫出星星的身體（正五邊形）與四肢（等腰三角形）。透過這些操作，也加深了孩子對幾何學的認識。
粟米之法
藉由中國古代「九章算術」中的例子，培養孩子正要逐漸形成的「比例推理」能力。在我們的關卡中，低年級孩子從簡單的正比關係接觸比例問題；中年級的孩子在難關考驗和英雄相助中完成解題，高年級的孩子則抽離具像，在數字裡思考來推敲答案。
分數分身術
分數為什麼會有無數分身呢？填鴨與啟發，有一個根本的差別；前者是不講理由的，後者總是要讓小孩知道「所學的意義」。這個關卡，我們設計藉由賣餅，引導出「切了又切」的想法，讓孩子看見擴分的理由，讓學習有了實用的目的。
小度
傳統的教學，經常忽略了科學中人文的面向，「客觀量度」是對「主觀感覺」的檢核，但測量的方法，也不能違背人的感覺；而必須反映人的感覺並和它緊密連結！例如，傳統上教密度，只定義它為「某量除以某量」，但毫不討論這個定義何以反映了我們對疏密的程度的感覺。
所以，我們在數學想想的教學中討論了溫度、角度和密度的來歷。在解構溫度的議題上，採用一個教學手法，讓小度把溫度計上的玻璃柱拆下來，看到量洗澡水和冰果汁的結果，發現酒精柱呈現兩倍的關係，引發出問題：這意味著什麼為兩倍？接著，小孩發現溫度計上的刻度是「人為的」，因而引發了溫標之間的比對，以及對其來歷的探索…
雷射打靶
學習光的反射時，我們通常都會很快的想到”入射角=反射角”，然而，實際應用時，是否能夠將這樣的概念活用，就是另一回事了，透過這個遊戲，可以讓孩子更深刻的認識物理學，以及將這個數學式轉化成為自己的直覺，而非僅是公式的記憶。