Q. 除以的意思: 小孩問我,為什麼「6÷2」要讀成「6除以2」或「2除6」? 該怎麼回答他呢?

July 6, 2017

 

       一般學校教小孩數學的方式,多是照本宣科,把一大堆數學名詞一股腦地教給小孩背熟。但那些名詞流傳之久遠,大概很多老師自己也搞不清楚這些名詞的由來和涵義;甚至很多大人會覺得這些只是整人的規定,好像數學家故意弄一些陷阱來害人一樣,只好也依樣畫葫蘆地填鴨給小孩。

 

      但這樣一來,稍微有一點好奇心的小孩可就慘了,在他腦中一直念念不忘的是:為什麼五份中的三份,要叫「五分之三」?「分之」是什麼意思?又為什麼「6×2」可以唸成「6乘2」,也可以唸成「6乘以2」;但遇到除法,「6÷2」就不能念成「6除2」,一定要讀成「6除以2」?到底是為什麼?孩子在學數學的過程中,如果不斷感受到「很多道理都不懂」、「數學是專門整人的」,自然很難有學習熱忱。

 

    所以我們建議家長或老師,可以帶著孩子一起研究:「÷」的意義是什麼?如果要替這個符號取名字,會怎麼取呢?仔細體會以後,孩子會發現,「6÷2」這個式子,隱含有「六個東西,每次拿走兩個,可以拿幾次?」這樣的意思。

 

那麼,「除」跟「除以」,究竟有什麼差別?細想一下,「以」這個字在生活中的類似用法有:「飽以老拳」、「委以重任」、「還以顏色」。細細體會這些成語中的「以」,其實就是「用」的意思:「飽以老拳」,就是「用拳頭把他餵飽」;「委以重任」是「用重要的任務委託給他」;而「每次拿走兩個」,也就是「每次清除掉兩個」的意思。那麼,「6除以2」,當然就是「『用』2去『清除』6,需要清除幾次?」的情境了。

 

    不過,說到這裡,一定會有人在心中浮現下面的疑問:既然是「用2除6」,那麼當初為何不直接把算式寫成「2÷6」、並且直接讀做「2除6」就好了,這樣不是比較符合口語嗎?何必文謅謅地使用倒裝句的語法?

 

其實,把「被除」的對象放在前面,是語言學上根據心理的感受很自然發展出來的技巧;舉例來說,當我們要「用3去清除36」時,心中最先浮現的,一定是那一大堆的36,然後,才會浮現出「3個3個扣除」的畫面。

 

所以,數學並非一般以為的,只是做些加減乘除的運算、解決計算上的問題而已。事實上,它本身是一種語言,靠著符號與數字的連結,精簡地描述出一個故事、或者一個情境;而在我們帶孩子仔細探討數學算式和日常語言之間的關聯的同時,不管是自己或孩子,都能對數學符號的意義,有更深一層的理解。

 

教數學,不只是教做法、教計算,更應該能體貼孩子的心意,追究事情背後的道理;只要孩子心中的疑團都能獲得適當的解釋,讓數學不再像「外星人的語言」,孩子對於數學的親切感,一定會呈倍數成長!

 

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