top of page

為什麼要學數學?|遇見數學想想國,突破學習數學的4大迷思

——文/王譯德


「為什麼要學數學?」應該是許多人心中的困惑,對很多小孩來說,數學就像張牙舞爪的大怪獸,分秒鐘就能吃掉自己,我就是其中之一。小時候對數學最深刻的印象是:坐在空無一人的教室獨自跟數學考試奮戰,彷彿隻身漂流在漆黑海面的小船。學數學的過程累積了很多挫折,促使我長大後盡可能遠離在我心中猶如壞人的數學;直到轉換工作之際,透過朋友介紹而遇見「數學想想國」,我才恍然大悟:不是我學不會數學,而是學數學的路上充滿太多迷思!那些迷思如同大霧模糊我的方向;然而,數學想想想國彷彿海上的燈塔,引領我這隻迷航的小船找到方向!透過參加數想國的「教師協助者培訓」,我進入教室成為助教,近距離觀察課堂,在一次次的參與中,我驚奇的發現,正在逐步的破解過往學數學的迷思,甚至試著跟數學成為好朋友!




#迷思破解1:學數學只是為了考試?——「數學」是為了解決問題而存在

從小,「為什麼要學數學?」這個問題時常在我內心盤旋卻無人能解,頂多得到類似「為了訓練邏輯思考」的回應。就連國中同學公然在課堂反問老師:「用加減乘除就能到超商買東西、去菜市場買菜了,為什麼要學三角函數?」老師也被問得啞口無言。因此,我也只能在升學體制下努力學習避不開的數學,幾乎從沒放棄的我,卻時常被成績傷得很挫折,不知道努力究竟為了什麼?


然而,數學想想卻能在課堂中自然而然呈現數學的核心價值:「為了解決問題」。老師引領學生回到學問一開始被發現的「源頭」探討,比如:在還沒有「阿拉伯數字」的時代,牧羊人該怎麼告訴別人「他有多少羊?」讓孩子從中去體會,「阿拉伯數字」是源於古人討論「該如何表達『數量』?」而「想出來」的解決方案。我慢慢去體會,「數學想想」中的「想想」(也就是「思考」)更為重要,數學是生活中遇到難題時,人類思考出來的解決辦法要學到數學的精隨,就必須假想自己是情境中的主角:如果是你,有什麼好辦法來解決問題?




#迷思破解2:學數學就是該不斷計算?——學數學要從故事和情境出發

小時候發新課本時,我最不想打開的是數學課本,最期待打開的則是美術課本,沒想到,數學想想課本居然結合了我最討厭的數學跟我最喜歡的藝術,讓我看得欲罷不能!如同繪本的每一幅畫面,都不只是插圖,而是構築了各式各樣的生活情境,充滿著讓讀者「入戲」的情節:從「不會背九九乘法表的阿公如何賣冰?」來討論「乘法」的拆解與組合;從「怎麼幫忙小精靈鋪黑白交錯的磁磚?」來感覺奇數跟偶數的神奇韻律;從藝術家馬諦斯跟畢卡索的繪畫方式來引發好奇「不同角度『看到的樣子』會是什麼?」;從「情侶檔太空船艦長何時能相見?」來探討倍數與公倍數……


我以為,學數學就是背公式跟計算,所以數學課本理所當然只能充滿數字跟空白的練習題,我之所以算得慢、無法理解,是因為我比別人笨、領悟力低;但數學想想的課本讓我體會到,學數學不該一昧地強調規則跟計算,而是應該從「你對這個世界的好奇、感覺和猜想」出發,在思考跟探索中逐步的領悟跟歸納;將數學的根本道理「想」通了,才能在算題目時「有感覺」,能夠獨立思考該如何應對。


對我來說,學數學只會遇到有如外星符號的「數字」,跟我深愛的「文字」絲毫無關,殊不知,數學隱藏著對「文意」的理解。畢竟,數字也會闖進「應用問題」,拷問著只會苦練計算題的我,以前,我以為是我不夠聰明才無法應變;然而,來到數學想想國我才發現,這是因為沒有足夠的「思考」,以及對「定義」的深刻理解。


數學想想很強調「搞懂意思」,每一個定義跟算式,非得追根究底,並引導小孩感覺、想像、說出道理。比如:「除以」是什麼意思?為什麼被除數就是前面那個、除數就是後面那個?原來,「除以」的「以」在中文裡面是「用」的意思,如成語「以貌取人、以退為進」,而「除」則可以聯想除草時「清除的意思」,因此「除以」可以被翻譯成「用什麼來清除什麼」的意思。面對老師不停追問「為什麼?」小孩從剛開始的理所當然,漸漸開始思考「這好難想不出來」,最後「啊!我知道了!」他們在問題中持續思考,大膽拋出自己的猜想。原來,把數學的定義跟符號用「語言」講得清清楚楚,就是把數學的道理從無到有想得透徹明白的過程



#迷思破解4:學數學只要聽話照做?——學數學得不斷思考、討論及表達

以前我很討厭學數學的氛圍:時常還在想,老師就已經往下一頁講了、曾被大人罵「怎麼那麼笨,教那麼多次還不會?」這些都讓我對數學產生更多的自卑;然而,數學想想國卻鼓勵小孩「敢猜、愛講、不怕錯」來建立小孩學數學的自信心,比如,「錯了沒關係,因為錯是對的開始」:陪伴小孩從錯誤中逐步釐清邁向正確;比如,「問題比答案重要」:提出你的懷疑,比起急著回答正確答案更重要;比如,「你比別人重要」:重視「自己」想數學道理的過程,不用跟別人比較、更不需要看別人的答案,因為「你是怎麼想的」更重要。


這些原則促使數學想想課的教室裡面,似乎沒有老師與學生的藩籬,反而看似一群研究數學問題的專家,在爭先恐後的表達自己的觀察和想法。原來,這才是學數學真正的樣貌,不透過獎勵跟懲罰來驅使,而是圍繞著「解開謎題」的好奇,發自內心的將數學的道理融會貫通


成為數學想想課的教室協助者,讓我重新看待數學與自己

從沒想過,我會在轉身離開數學那麼久之後,在數想國與他不期而遇。這次的相遇,就像重新認識了一位新朋友,他貼近生活又充滿想像、他充滿美感又暗藏驚奇。我不僅開始跟數學當好朋友,也在寫「讚美卡」給小孩時,體會到「具體的、不帶有期待的真心讚美」能帶來偌大的力量,甚至把它實踐在我的日常生活中,去讚美自己與身邊的人,讓我能更肯定自己的特質、發掘及欣賞別人的特質。我想,現在「學數學」對我來說,不再是黑夜中迷航的小船,而是綠意盎然、充滿生機、處處藏著驚喜的花園



最新文章
月份
文章類別
粉絲團
  • Facebook Basic Square
bottom of page